5. Найдите стороны параллелограмма QLMN, если P = 36. Диагональ NL делит угол L пополам, ∠Q = 90°.

Поскольку параллелограмм имеет прямой угол, QLMN — прямоугольник. Диагональ NL делит угол L пополам, значит \(\angle QLN = \angle NLM\).

В треугольнике QLN угол Q прямой, а угол QLN равен половине прямого угла L, то есть 45°. Следовательно, треугольник QLN — равнобедренный прямоугольный, поэтому \(QL = QN\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит обе пары соседних сторон равны. Из периметра \(2(QL+QN)=36\) и равенства \(QL=QN\) получаем: \(4QL=36\), откуда \(QL=QN=9\).

Ответ: все стороны параллелограмма равны 9.