5. Найдите стороны параллелограмма QLMN, если P = 36. На рисунке отмечены прямой угол Q и то, что диагональ NL делит угол L пополам.

Параллелограмм с прямым углом — прямоугольник. Пусть его соседние стороны равны \(a\) и \(b\). Диагональ, делящая угол прямоугольника пополам, образует прямоугольный треугольник с углами по 45°, поэтому его катеты равны: \(a=b\). Значит, параллелограмм — квадрат.

Из периметра квадрата \(4a=36\), следовательно, \(a=9\).

Ответ: QL = LM = MN = NQ = 9.