5. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: 3; 8; 13; …

Разность прогрессии: \(d=8-3=5\).

Используем формулу суммы первых \(n\) членов: \(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\).

Подставим \(n=10\), \(a_1=3\), \(d=5\): \(S_{10}=\frac{10}{2}(2\cdot3+9\cdot5)=5(6+45)=255\).

Ответ: 255.