Сначала найдём значение первого числа: \( |-5\frac{2}{7}| = 5\frac{2}{7} \).
Таким образом, нам нужно найти сумму целых чисел между \( 5\frac{2}{7} \) и \( 10,2 \).
Целые числа, расположенные между \( 5\frac{2}{7} \) (примерно 5,28) и \( 10,2 \), это: 6, 7, 8, 9, 10.
Найдем их сумму: \( 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40 \).
Ответ: 40.