5. Найдите tg β, если cos β = −0,28.

Преобразуем косинус: \(\cos\beta=-0{,}28=-\frac{7}{25}\).

По основному тригонометрическому тождеству \(\sin^2\beta=1-\cos^2\beta=1-\frac{49}{625}=\frac{576}{625}\), поэтому \(\sin\beta=\pm\frac{24}{25}\).

Тогда \( g\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}\). Если \(\sin\beta=\frac{24}{25}\), то \( g\beta=-\frac{24}{7}\); если \(\sin\beta=-\frac{24}{25}\), то \( g\beta=\frac{24}{7}\). Без указания четверти возможны оба значения.

Ответ: \( g\beta=-\frac{24}{7}\) или \(\frac{24}{7}\).