5. Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 3 раза меньше угла C и на 15° меньше угла B.

Пусть \(\angle A=x\). Тогда \(\angle C=3x\), а \(\angle B=x+15^\circ\).

Составим уравнение по свойству суммы углов треугольника:

\(x+3x+(x+15^\circ)=180^\circ\).

\(5x=165^\circ\), поэтому \(x=33^\circ\).

Тогда \(\angle A=33^\circ\), \(\angle B=33^\circ+15^\circ=48^\circ\), \(\angle C=3\cdot33^\circ=99^\circ\).

Ответ: \(\angle A=33^\circ\), \(\angle B=48^\circ\), \(\angle C=99^\circ\).