Ответ:

В предложениях 1, 2 и 4 выделенные сочетания написаны правильно: «из-за», «в течение» и «в виду» (в выражении «иметь в виду»). В предложении 3 по смыслу требуется «не по расписанию», поэтому нужно написать «не по назначению» здесь не подходит; нормативный вариант: «Вместо назначения поезд опоздал» не выражает задуманного смысла. Вероятно, в условии опечатка: если имеется в виду опоздание относительно расписания, правильно «Поезд опоздал» или «Поезд опоздал по расписанию» (но последнее означает, что опоздание было предусмотрено расписанием).

Ответ: 3 — ошибка смысловая; при буквальном прочтении грамматической ошибки в написании предлога нет.