5. Найдите величины углов 1, 2, 3, 4 и 5, если ∠AOB = 63°, AD ⟂ CK.

По рисунку OA и OD — противоположные лучи, OC и OK — противоположные лучи, а OB и луч, противоположный ему, лежат на одной прямой. Поскольку AD ⟂ CK, каждый угол между вертикальной и горизонтальной прямыми равен 90°.

Углы AOB и 3 — вертикальные, поэтому ∠3 = 63°.

Углы 1 и AOB вместе составляют прямой угол: ∠1 = 90° − 63° = 27°.

Угол 4 вертикален углу 1, поэтому ∠4 = 27°.

Углы 2 и 5 образованы перпендикулярными прямыми, поэтому каждый равен 90°.

Ответ: ∠1 = 27°, ∠2 = 90°, ∠3 = 63°, ∠4 = 27°, ∠5 = 90°.