5. Найдите все несократимые дроби со знаменателем 30, расположенные между числами 5/12 и 11/15.

Приведём границы к знаменателю 30: \(\frac{5}{12}=\frac{12.5}{30}\), а \(\frac{11}{15}=\frac{22}{30}\). Поэтому числитель искомой дроби должен быть целым числом от 13 до 21.

Из чисел 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 с числом 30 взаимно просты 13, 17 и 19. Значит, соответствующие дроби несократимы.

Ответ: \(\frac{13}{30},\ \frac{17}{30},\ \frac{19}{30}\).