5) Найдите x. Рассмотрим треугольники BPK и DLC. Заполните доказательство равенства треугольников.

Рассмотрим \(\triangle BPK\) и \(\triangle DLC\).

1. \(BP = DL\) — по условию.
2. \(PK = CL\) — по условию.
3. \(\angle BPK = \angle DLC = 90^\circ\) — по условию.

Значит, \(\triangle BPK = \triangle DLC\) по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

При этом вершине \(B\) соответствует вершина \(D\), поэтому \(\angle PBK = \angle LDC\).

Так как \(\angle PBK = 54^\circ\), получаем \(x = 54^\circ\).

Ответ: \(54^\circ\).