5. Найдите значение числового выражения, указав предварительно порядок выполнения действий: 1 2/3 · (7 4/5 - 2 2/5 · 3 1/6).

Решение:

Порядок выполнения действий:

1. 1. Умножение дробей в скобках: \( 2 \frac{2}{5} \cdot 3 \frac{1}{6} \)
2. 2. Вычитание в скобках: \( 7 \frac{4}{5} - \text{(результат 1)} \)
3. 3. Умножение результата скобок на первую дробь: \( 1 \frac{2}{3} \cdot \text{(результат 2)} \)

Выполнение:

1. \( 2 \frac{2}{5} \cdot 3 \frac{1}{6} = \frac{12}{5} \cdot \frac{19}{6} = \frac{12 \cdot 19}{5 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 19}{5 \cdot 1} = \frac{38}{5} = 7 \frac{3}{5} \)
2. \( 7 \frac{4}{5} - 7 \frac{3}{5} = \frac{39}{5} - \frac{38}{5} = \frac{1}{5} \)
3. \( 1 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( \frac{1}{3} \).