5. Найдите значение дроби: а) $\frac{5(a-5)}{a^2-25}$ при $a=-4,5$; б) $\frac{9a^2-6a+1}{6a-2}$ при $a=1,8$; в) $\frac{(x-5)(2x-3)}{9-4x^2}$ при $x=-0,2$; г) $\frac{4c^2-81}{4c^2+36c+81}$ при $c=2,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение дроби: а) $\frac{5(a-5)}{a^2-25}$ при $a=-4,5$; б) $\frac{9a^2-6a+1}{6a-2}$ при $a=1,8$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала сократим дроби, затем подставим данные значения.

а) $\frac{5(a-5)}{a^2-25}=\frac{5(a-5)}{(a-5)(a+5)}=\frac5{a+5}$.
При $a=-4.5$: $\frac5{-4.5+5}=\frac5{0.5}=10$.
б) $\frac{9a^2-6a+1}{6a-2}=\frac{(3a-1)^2}{2(3a-1)}=\frac{3a-1}{2}$.
При $a=1.8$: $\frac{3\cdot1.8-1}{2}=\frac{4.4}{2}=2.2$.
в) $\frac{(x-5)(2x-3)}{9-4x^2}=\frac{(x-5)(2x-3)}{(3-2x)(3+2x)}=\frac{5-x}{3+2x}$.
При $x=-0.2$: $\frac{5.2}{2.6}=2$.
г) $\frac{4c^2-81}{4c^2+36c+81}=\frac{(2c-9)(2c+9)}{(2c+9)^2}=\frac{2c-9}{2c+9}$.
При $c=2.5$: $\frac{5-9}{5+9}=\frac{-4}{14}=-\frac27$.

Ответ: а) $10$; б) $2.2$; в) $2$; г) $-\frac27$.

5. Найдите значение дроби: а) \(\frac{5(a-5)}{a^2-25}\) при \(a=-4,5\); б) \(\frac{9a^2-6a+1}{6a-2}\) при \(a=1,8\); в) \(\frac{(x-5)(2x-3)}{9-4x^2}\) при \(x=-0,2\); г) \(\frac{4c^2-81}{4c^2+36c+81}\) при \(c=2,5\).