5. Найдите значение выражения: 1) 0,8(3x – 14) – 0,3(4 - 5x) при х=3 1 13; 2) 3\(-\text{y}+8\) - 4\(\frac{3}{8}\)(y -16) при y = -0,6.

Решение:

1. Первое выражение:

1. Подставляем значение x:

   x = 3 1 13

   Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

   3 1 13

   =

   (3 × 13 + 1) 13

   =

   (39 + 1) 13

   =

   40 13

2. Раскрываем скобки в выражении:

   0,8(3x – 14) – 0,3(4 - 5x)

   =

   (0,8 × 3x) - (0,8 × 14) - (0,3 × 4) + (0,3 × 5x)

   =

   2,4x - 11,2 - 1,2 + 1,5x

3. Приводим подобные слагаемые:

   (2,4x + 1,5x) + (-11,2 - 1,2)

   =

   3,9x - 12,4

4. Подставляем значение x = 40/13:

   3,9 ×

   40 13

   - 12,4

   Переведем 3,9 в дробь: 3,9 = 39/10

   =

   39 10

   ×

   40 13

   - 12,4
   =

   (39 × 40) (10 × 13)

   - 12,4

   Сокращаем: 39/13 = 3, 40/10 = 4

   =

   3 × 4 - 12,4

   =

   12 - 12,4

   =

   -0,4

2. Второе выражение:

1. Подставляем значение y:

   y = -0,6

2. Раскрываем скобки в выражении:

   3 1 8

   (-y + 8) - 4

   3 8

   (y - 16)

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   3 1 8

   =

   (3 × 8 + 1) 8

   =

   25 8

   4 3 8

   =

   (4 × 8 + 3) 8

   =

   (32 + 3) 8

   =

   35 8

   Теперь подставим дроби в выражение:

   25 8

   (-y + 8) -

   35 8

   (y - 16)
   =

   (- 25 8 y) + ( 25 8 × 8) - ( 35 8 y) + ( 35 8 × 16)

   =

   - 25 8 y + 25 - 35 8 y + (35 × 2)

   =

   - 25 8 y + 25 - 35 8 y + 70

3. Приводим подобные слагаемые:

   (- 25 8 y - 35 8 y) + (25 + 70)

   =

   - (25 + 35) 8 y + 95

   =

   - 60 8 y + 95

   Сокращаем дробь -60/8:

   =

   - 15 2 y + 95

4. Подставляем значение y = -0,6:

   y = -0,6 = -6/10 = -3/5

   - 15 2 × (- 3 5 ) + 95

   =

   (15 × 3) (2 × 5) + 95

   =

   45 10 + 95

   =

   4,5 + 95

   =

   99,5

Ответ: 1) -0,4; 2) 99,5