5. Найдите значение выражения: 1) 9 1/4 · 8 − 1 2/3 · 5 1/2 − 2 4/5 · 2 11/12; 2) 1 1/22 · 3 2/3 − (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) · 3/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала выполняем умножение: \(9\frac{1}{4}\cdot8=\frac{37}{4}\cdot8=74\), \(1\frac{2}{3}\cdot5\frac{1}{2}=\frac{5}{3}\cdot\frac{11}{2}=\frac{55}{6}\), \(2\frac{4}{5}\cdot2\frac{11}{12}=\frac{14}{5}\cdot\frac{35}{12}=\frac{49}{6}\).
Вычитаем: \(74-\frac{55}{6}-\frac{49}{6}=74-\frac{104}{6}=\frac{170}{3}=56\frac{2}{3}\).
\(1\frac{1}{22}\cdot3\frac{2}{3}=\frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3}=\frac{23}{6}\).
В скобках сначала умножаем: \(3\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{23}=\frac{23}{6}\cdot\frac{7}{23}=\frac{7}{6}\). Поэтому \(2\frac{5}{6}+\frac{7}{6}=\frac{17}{6}+\frac{7}{6}=4\), а \(4\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{5}\).
Вычитаем: \(\frac{23}{6}-\frac{12}{5}=\frac{115-72}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\).

Ответ: 1) 56 2/3; 2) 1 13/30.