5. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}$; 2) $\dfrac{7^8}{7\cdot7^5}$; 3) $\dfrac{(-3)^5\cdot(-3)^8}{(-3)^7}$; 4) $\dfrac{(0,2)^8\cdot(0,2)^3}{(0,2)^4\cdot(0,2)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}$; 2) $\dfrac{7^8}{7\cdot7^5}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:
$\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}=10^{15+7-19}=10^3=1000.$
Представим множитель $7$ как $7^1$:
$\dfrac{7^8}{7\cdot7^5}=7^{8-1-5}=7^2=49.$
Для одинакового основания складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя:
$\dfrac{(-3)^5\cdot(-3)^8}{(-3)^7}=(-3)^{5+8-7}=(-3)^6=729.$
Сократим степени с одинаковым основанием:
$\dfrac{(0,2)^8\cdot(0,2)^3}{(0,2)^4\cdot(0,2)^3}=(0,2)^{8+3-4-3}=(0,2)^4=0,0016.$

Ответ: 1) 1000; 2) 49; 3) 729; 4) 0,0016.

5. Найдите значение выражения: 1) \(\dfrac{10^{15}\cdot10^7}{10^{19}}\); 2) \(\dfrac{7^8}{7\cdot7^5}\); 3) \(\dfrac{(-3)^5\cdot(-3)^8}{(-3)^7}\); 4) \(\dfrac{(0,2)^8\cdot(0,2)^3}{(0,2)^4\cdot(0,2)^3}\).