Ответ:

\(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\).

\(\frac{5}{6}-\frac{7}{2}=\frac{5}{6}-\frac{21}{6}=-\frac{16}{6}=-\frac{8}{3}\).

\(\frac{4}{3}:\left(-\frac{8}{3}\right)=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).