5. Найдите значение выражения: 20 : (6 3/11 + 1 8/11) + (7 2/5 - 5,8) : 5.

Задание 5. Вычисление значения выражения

Для вычисления значения выражения 20 : (6 3/11 + 1 8/11) + (7 2/5 - 5,8) : 5, будем выполнять действия по частям:

Часть 1: \( 20 : (6 \frac{3}{11} + 1 \frac{8}{11}) \)

1. Сначала сложим смешанные числа в скобках: \( 6 \frac{3}{11} + 1 \frac{8}{11} = (6+1) + (\frac{3}{11} + \frac{8}{11}) = 7 + \frac{11}{11} = 7 + 1 = 8 \)
2. Теперь выполним деление: \( 20 : 8 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Часть 2: \( (7 \frac{2}{5} - 5,8) : 5 \)

1. Переведем смешанное число \( 7 \frac{2}{5} \) в десятичную дробь: \( 7 \frac{2}{5} = 7 + \frac{2}{5} = 7 + 0,4 = 7,4 \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( 7,4 - 5,8 = 1,6 \)
3. Теперь выполним деление: \( 1,6 : 5 = \frac{1,6}{5} = 0,32 \)

Сложим результаты обеих частей:

\[ 2,5 + 0,32 = 2,82 \]

Ответ: 2,82.