5. Найдите значение выражения (√(25a⁴) · √(16b⁶)) / √(a³b⁸) при a = −4 и b = −7.

При \(a=-4\) и \(b=-7\) подкоренное выражение в знаменателе содержит множитель \(a^3\):

\(a^3b^8=(-4)^3\cdot(-7)^8<0\).

Квадратный корень из отрицательного числа не определён в действительных числах. Поэтому данное выражение не имеет действительного значения.

Ответ: выражение не определено в действительных числах.