5. Найдите значение выражения \((5^{12})^3 : 5^{37}\).

По правилу степени степени: \((5^{12})^3=5^{12\cdot3}=5^{36}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5^{36}:5^{37}=5^{36-37}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).