5. Найдите значение выражения: а) \(25\cdot\left(\frac{7}{10}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right)\); б) \(\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right):\frac{15}{16}\); в) \(5:1\frac{1}{4}+7:1\frac{1}{3}\); г) \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{15}-\frac{3}{10}\).

а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{7}{10}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{7}{10}+\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}.\]

\[25\cdot\frac{9}{5}=45.\]

б) Сначала сложим дроби:

\[\frac{5}{12}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}=\frac{10}{24}+\frac{4}{24}+\frac{9}{24}=\frac{23}{24}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{23}{24}:\frac{15}{16}=\frac{23}{24}\cdot\frac{16}{15}=\frac{46}{45}.\]

в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5:1\frac{1}{4}+7:1\frac{1}{3}=5:\frac{5}{4}+7:\frac{4}{3}.\]

\[5\cdot\frac{4}{5}+7\cdot\frac{3}{4}=4+\frac{21}{4}=\frac{37}{4}=9\frac{1}{4}.\]

г) Сначала выполним умножение:

\[\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{15}=\frac{2}{5}.\]

\[\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.\]

Ответ: а) 45; б) \(\frac{46}{45}\); в) \(\frac{37}{4}=9\frac{1}{4}\); г) \(\frac{3}{5}\).