5. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot9^2}\); б) \(14\cdot49^{-3}\cdot7^5\); в) \(\frac{(4\sqrt3)^2}{15}\).

а) Представим \(9^2\) как степень числа 3: \(9^2=3^4\).

\(\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot9^2}=\frac{3^{-5}}{3^{-8}\cdot3^4}=\frac{3^{-5}}{3^{-4}}=3^{-1}=\frac13.\)

б) Представим \(49\) как \(7^2\), а \(14\) как \(2\cdot7\).

\(14\cdot49^{-3}\cdot7^5=2\cdot7\cdot7^{-6}\cdot7^5=2\cdot7^0=2.\)

в) Возведём в квадрат произведение: \((4\sqrt3)^2=16\cdot3=48\).

\(\frac{(4\sqrt3)^2}{15}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}.\)

Ответ: а) \(\frac13\); б) \(2\); в) \(\frac{16}{5}\).