5. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4^{12}}{8^7}\); б) \(\frac{9^{15}}{27^9}\).

а) Представим числа как степени двойки и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(\frac{4^{12}}{8^7}=\frac{(2^2)^{12}}{(2^3)^7}=\frac{2^{24}}{2^{21}}=2^3=8.\)

б) Представим числа как степени тройки:

\(\frac{9^{15}}{27^9}=\frac{(3^2)^{15}}{(3^3)^9}=\frac{3^{30}}{3^{27}}=3^3=27.\)

Ответ: а) 8; б) 27.