5. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$, если $a=5$, $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$, если $a=5$, $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим степени:

$(b^9)^2=b^{18}$, а $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

Тогда $\dfrac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^3$.

Подставим $a=5$: $5^3=125$.

Ответ: 125.

5. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}\), если \(a=5\), \(b=\sqrt{5}\).