5. Найдите значение выражения \(\frac{(1.34+5.14-0.42-2.06):(\frac{1}{2}-\frac{1}{5})}{4.5\cdot0.4}\).

1. Вычислим значение в первой скобке: \(1.34+5.14-0.42-2.06=4\).
2. Вычислим разность дробей: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}=0.3\).
3. Числитель дроби равен \(4:0.3=\frac{40}{3}\).
4. Знаменатель равен \(4.5\cdot0.4=1.8\).
5. Значение выражения: \(\frac{40}{3}:1.8=\frac{40}{3}:\frac{9}{5}=\frac{40}{3}\cdot\frac{5}{9}=\frac{200}{27}\).

Ответ: \(\frac{200}{27}=7\frac{11}{27}\).