5. Найдите значение выражения \(\frac{6}{\frac{23}{29}+\frac{1}{2}}\).

Вычислим знаменатель, приведя дроби к общему знаменателю 58: \(\frac{23}{29}+\frac{1}{2}=\frac{46}{58}+\frac{29}{58}=\frac{75}{58}\).

Разделим 6 на полученную дробь: \(6:\frac{75}{58}=6\cdot\frac{58}{75}=\frac{348}{75}=\frac{116}{25}\).

Ответ: \(\frac{116}{25}\).