5. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2-1\frac{11}{21})-1\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим выражение в скобках: \(2-1\frac{11}{21}=2-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}.\)

Выполним деление: \(\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}.\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\)

Выполним сложение и вычитание: \(\frac{9}{10}+\frac{14}{15}-\frac{5}{3}=\frac{27}{30}+\frac{28}{30}-\frac{50}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.\)

Ответ: \(\frac{1}{6}\).