5. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$(b^5)^4=b^{20}$, а $(a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}$.

\[\frac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.\]

Подставим $a=2$:

$a^3=2^3=8$.

Ответ: 8.

5. Найдите значение выражения \(\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).