5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac{1}{3}$.

Accepted Answer

Вынесем $xy$ в числителе первой дроби и сократим общий множитель $x^2+y^2$:

\[\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=\frac{5xy}{2}\cdot\frac{x-y}{y-x}=-\frac{5xy}{2}.\]

Подставим значения переменных: $xy=(-3)\cdot\frac{1}{3}=-1$, поэтому $-\frac{5xy}{2}=-\frac{5(-1)}{2}=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\frac{5}{2}$.

5. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\) при \(x=-3\) и \(y=\frac{1}{3}\).

Ответ: