5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)+0{,}1\).

Сначала вычислим разности в скобках: \(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{1}{20}\), а \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}\).

Запишем десятичную дробь как обыкновенную: \(0{,}1=\frac{1}{10}\). Тогда

\(\frac{1}{20}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{3}{60}+\frac{10}{60}+\frac{6}{60}=\frac{19}{60}\).

Ответ: \(\frac{19}{60}\).