5°. Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{14}+\frac{10}{21}\right)\cdot 3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}:\left(\frac{13}{22}+\frac{25}{33}\right)\).

Сначала вычислим выражения в скобках:

\[\frac{5}{14}+\frac{10}{21}=\frac{15}{42}+\frac{20}{42}=\frac{35}{42}=\frac{5}{6},\qquad \frac{13}{22}+\frac{25}{33}=\frac{39}{66}+\frac{50}{66}=\frac{89}{66}.\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{3}{5}=\frac{18}{5},\qquad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}.\]

Выполним умножение и деление:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{18}{5}=3,\qquad \frac{7}{6}:\frac{89}{66}=\frac{7}{6}\cdot\frac{66}{89}=\frac{77}{89}.\]

Сложим результаты:

\[3+\frac{77}{89}=\frac{267}{89}+\frac{77}{89}=\frac{344}{89}=3\frac{77}{89}.\]

Ответ: \(3\frac{77}{89}\).