5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{14}+\frac{10}{21}\right)\cdot3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}:\left(\frac{13}{22}+\frac{25}{33}\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим суммы в скобках и представим смешанные числа неправильными дробями:

\(\frac{5}{14}+\frac{10}{21}=\frac{15}{42}+\frac{20}{42}=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}\).

\(3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}\), поэтому \(\frac{5}{6}\cdot\frac{18}{5}=3\).

\(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), а \(\frac{13}{22}+\frac{25}{33}=\frac{39}{66}+\frac{50}{66}=\frac{89}{66}\).

Выполним деление: \(\frac{7}{6}:\frac{89}{66}=\frac{7}{6}\cdot\frac{66}{89}=\frac{77}{89}\).

Сложим полученные значения: \(3+\frac{77}{89}=3\frac{77}{89}\).

Ответ: \(3\frac{77}{89}\).