5. Найдите значение выражения \(\left(\frac{7}{16}+\frac{5}{12}\right)\cdot1\frac{7}{41}+1\frac{1}{39}:\left(\frac{4}{13}-\frac{20}{39}\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим значения в скобках:

\[\frac{7}{16}+\frac{5}{12}=\frac{21}{48}+\frac{20}{48}=\frac{41}{48},\qquad \frac{4}{13}-\frac{20}{39}=\frac{12}{39}-\frac{20}{39}=-\frac{8}{39}.\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{41}=\frac{48}{41}\), \(1\frac{1}{39}=\frac{40}{39}\).

Выполним умножение и деление:

\[\frac{41}{48}\cdot\frac{48}{41}+\frac{40}{39}:\left(-\frac{8}{39}\right)=1-5=-4.\]

Ответ: \(-4\).