5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-3\frac{3}{8}}+12\frac{4}{7}\sqrt{\frac{58}{81}}\).

Преобразуем смешанные числа и корни: \(-3\frac38=-\frac{27}{8}\), поэтому \(\sqrt[3]{-3\frac38}=-\frac32\). Также \(12\frac47=\frac{88}{7}\), а \(\sqrt{\frac{58}{81}}=\frac{\sqrt{58}}9\).

Тогда выражение равно \(-\frac32+\frac{88\sqrt{58}}{63}=\frac{176\sqrt{58}-189}{126}\).

Ответ: \(\frac{176\sqrt{58}-189}{126}\).