5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-3\frac38}+12\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-3\frac38=-\frac{27}{8}\), а \(7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}\).

Извлечём корни: \(\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=-\frac32\), так как \((-\frac32)^3=-\frac{27}{8}\); \(\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\frac53\), так как \((\frac53)^4=\frac{625}{81}\).

Вычислим: \(-\frac32+12\cdot\frac53=-\frac32+20=\frac{37}{2}\).

Ответ: \(\frac{37}{2}\).