5. Найдите значение выражения \(\sqrt{-3\frac{3}{8}+12\sqrt{7\frac{58}{81}}}\).

Преобразуем смешанные числа: \(-3\frac38=-\frac{27}{8}\), а \(7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}\). Поэтому \(\sqrt{7\frac{58}{81}}=\frac{25}{9}\).

Подставим и упростим: \(\sqrt{-\frac{27}{8}+12\cdot\frac{25}{9}}=\sqrt{-\frac{27}{8}+\frac{100}{3}}=\sqrt{\frac{719}{24}}\).

Ответ: \(\sqrt{\frac{719}{24}}\).