5. Найдите значение выражения: (x + 4)² - 8(x + 4) при x = 0,25

Пошаговое решение:

Способ 1: Подстановка и упрощение

• Подставим \( x = 0,25 \) в выражение: \( (0,25 + 4)² - 8(0,25 + 4) \>
• Вычислим сумму в скобках: \( 0,25 + 4 = 4,25 \>
• Теперь выражение выглядит так: \( (4,25)² - 8(4,25) \>
• Вычислим квадрат: \( 4,25² = 18,0625 \>
• Вычислим произведение: \( 8 \cdot 4,25 = 34 \>
• Вычислим разность: \( 18,0625 - 34 = -15,9375 \>

Способ 2: Преобразование выражения перед подстановкой

• Вынесем общий множитель \( (x + 4) \) за скобки: \( (x + 4) \(\left\)( (x + 4) - 8 \(\right\)) \>
• Упростим выражение в скобках: \( (x + 4)(x - 4) \>
• Это разность квадратов: \( x² - 4² = x² - 16 \>
• Теперь подставим \( x = 0,25 \>:
  \( (0,25)² - 16 \>
• Вычислим квадрат: \( 0,25² = 0,0625 \>
• Вычислим разность: \( 0,0625 - 16 = -15,9375 \>

Ответ: -15,9375