Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значения выражений: а) \(\frac{30!}{28!}\); б) \(\frac{15!}{12!\cdot2!}\); в) \(\frac{25!}{19!\cdot3!}\).…$ Фото задания

5. Найдите значения выражений: а) \(\frac{30!}{28!}\); б) \(\frac{15!}{12!\cdot2!}\); в) \(\frac{25!}{19!\cdot3!}\). Найдите значение \(\frac{10!}{5!\cdot3!}\).

Сократим факториалы: \(\frac{30!}{28!}=30\cdot29=870\).
\(\frac{15!}{12!\cdot2!}=\frac{15\cdot14\cdot13}{2}=1365\).
\(\frac{25!}{19!\cdot3!}=\frac{25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot20}{6}=21\,252\,000\).
\(\frac{10!}{5!\cdot3!}=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6}{6}=5040\).

Ответ: а) 870; б) 1365; в) 21 252 000; последнее выражение — 5040.