5. Найти а и b

Условие задания:

• Дана система уравнений:
• \[ \begin{cases} ax - 3y = 7 \\ 5x + by = 26 \end{cases} \]
• Известно, что пара чисел (10; 5) является её решением.
• Найди значения a и b.

Решение:

1. Подставляем известные значения (x=10, y=5) в первое уравнение системы:
• \[ a \cdot 10 - 3 \cdot 5 = 7 \]
• \[ 10a - 15 = 7 \]
• \[ 10a = 7 + 15 \]
• \[ 10a = 22 \]
• \[ a = \frac{22}{10} \]
• \[ a = 2.2 \]
2. Подставляем известные значения (x=10, y=5) во второе уравнение системы:
• \[ 5 \cdot 10 + b \cdot 5 = 26 \]
• \[ 50 + 5b = 26 \]
• \[ 5b = 26 - 50 \]
• \[ 5b = -24 \]
• \[ b = \frac{-24}{5} \]
• \[ b = -4.8 \]

Ответ:

• a = 2.2
• b = -4.8