5. Найти: а) НОД (180; 315); б) НОК (32; 120); в) НОК (45; 80; 30).

а) Разложим числа на простые множители: 180 = 2² · 3² · 5, 315 = 3² · 5 · 7. Общие множители в наибольших степенях: 3² · 5 = 45. Значит, НОД (180; 315) = 45.

б) 32 = 2⁵, 120 = 2³ · 3 · 5. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: 2⁵ · 3 · 5 = 480. Значит, НОК (32; 120) = 480.

в) 45 = 3² · 5, 80 = 2⁴ · 5, 30 = 2 · 3 · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: 2⁴ · 3² · 5 = 720. Значит, НОК (45; 80; 30) = 720.

Ответ: а) 45; б) 480; в) 720.