5. Найти: ∠AOF. На рисунке ∠AOB = α, ∠BOC = β; точки A, O, D лежат на одной прямой, точки F, O, C — на одной прямой.

Так как лучи OF и OC противоположны, углы ∠AOF и ∠AOC смежные.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = α + β.

Следовательно, ∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.