5. Найти: ∠AOF. На рисунке через точку O проходят прямые EOB, FOС и DOA; углы α и β расположены между лучами OA, OB и OB, OC соответственно.

Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поскольку лучи OA и OC — противоположные. Поэтому α + β = 180°.

Углы ∠AOF и ∠BOC — вертикальные, а значит, равны.

Ответ: ∠AOF = β = 180° − α.