5. Найти дефект масс ядра гелия $$^{4}_{2}$$He. Масса ядра равна 4,00151 а.е.м.

Решение:

Дефект массы ядра — это разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и массой самого ядра. Он равен:

\[ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} \]

где:

• \[ Z \] — число протонов.
• \[ N \] — число нейтронов.
• \[ m_p \] — масса протона (приблизительно 1,00728 а.е.м.).
• \[ m_n \] — масса нейтрона (приблизительно 1,00866 а.е.м.).
• \[ m_{ядра} \] — масса ядра (4,00151 а.е.м.).

Для ядра гелия $$^{4}_{2}$$He:

• Число протонов \( Z = 2 \).
• Число нейтронов \( N = A - Z = 4 - 2 = 2 \).

Найдем суммарную массу нуклонов:

\[ (2 \cdot m_p + 2 \cdot m_n) = (2 \cdot 1.00728 \text{ а.е.м.} + 2 \cdot 1.00866 \text{ а.е.м.}) \]

\[ = (2.01456 \text{ а.е.м.} + 2.01732 \text{ а.е.м.}) = 4.03188 \text{ а.е.м.} \]

Теперь рассчитаем дефект массы:

\[ \Delta m = 4.03188 \text{ а.е.м.} - 4.00151 \text{ а.е.м.} = 0.03037 \text{ а.е.м.} \]

Финальный ответ:

0.03037 а.е.м.