5. Найти энергию связи ядра гелия ⁴/₂He.

5. Найти энергию связи ядра гелия ⁴/₂He.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем состав ядра гелия (⁴₂He). Ядро состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.
2. Шаг 2: Находим массы составляющих нуклонов. Масса протона (mₚ) ≈ 1,007276 а.е.м. Масса нейтрона (m
   ) ≈ 1,008665 а.е.м.
3. Шаг 3: Вычисляем суммарную массу свободных нуклонов.
   Суммарная масса = 2 * mₚ + 2 * m
   Суммарная масса = 2 * 1,007276 а.е.м. + 2 * 1,008665 а.е.м. = 2,014552 а.е.м. + 2,01733 а.е.м. = 4,031882 а.е.м.
4. Шаг 4: Находим массу ядра гелия (⁴₂He). Она составляет примерно 4,001506 а.е.м.
5. Шаг 5: Вычисляем дефект массы (Δm).
   Δm = Суммарная масса нуклонов - Масса ядра гелия
   Δm = 4,031882 а.е.м. - 4,001506 а.е.м. = 0,030376 а.е.м.
6. Шаг 6: Переводим дефект массы в килограммы.
   1 а.е.м. ≈ 1,66054 * 10⁻²⁷ кг.
   Δm ≈ 0,030376 * 1,66054 * 10⁻²⁷ кг ≈ 5,044 * 10⁻²⁹ кг.
7. Шаг 7: Вычисляем энергию связи (E) по формуле E = Δm * c², где c ≈ 3 * 10⁸ м/с.
   \[ E = (5,044 \cdot 10^{-29} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^{8} \text{ м/с})^{2} \]
8. Шаг 8: Вычисляем энергию.
   \[ E = (5,044 \cdot 10^{-29}) \cdot (9 \cdot 10^{16}) \text{ Дж} \]
   \[ E \approx 4,54 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \]
9. Шаг 9 (альтернативный расчет в МэВ): Энергия связи ядра часто выражается в МэВ (мегаэлектронвольт). 1 а.е.м. эквивалентна примерно 931,5 МэВ/c². Поэтому энергию можно рассчитать как: E = Δm * 931,5 МэВ/а.е.м.
   E = 0,030376 а.е.м. * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 28,3 МэВ.

Ответ: Энергия связи ядра гелия ⁴/₂He составляет примерно 4,54 * 10⁻¹² Дж или около 28,3 МэВ.