5. Найти место и время встречи двух тел, если уравнение движения первого тела x = 6 − 3t, а второго x = 4 + 2t. Решить графически и алгебраически.

Алгебраически. В момент встречи координаты тел равны:

\(6-3t=4+2t\).

Перенесём слагаемые: \(6-4=2t+3t\), поэтому \(2=5t\) и \(t=0.4\text{ с}\).

Подставим время в любое уравнение движения: \(x=6-3\cdot0.4=4.8\text{ м}\).

Графически. Построим на одном графике зависимости \(x_1=6-3t\) и \(x_2=4+2t\). Точка их пересечения соответствует встрече.

Точка пересечения графиков имеет координаты \((0.4;4.8)\).

Ответ: тела встретятся через 0,4 с в точке с координатой 4,8 м.