5. Найти наибольшее целое число n, удовлетворяющее неравенству: 1) n ≤ −2; 2) n ≤ 3; 3) n < 4; 4) n < −5; 5) n ≤ 0,2; 6) n ≤ −0,3.

Ищем наибольшее целое число, которое удовлетворяет каждому неравенству.

1. Из \(n \le -2\) следует: n = -2.
2. Из \(n \le 3\) следует: n = 3.
3. Наибольшее целое число, меньшее 4, — n = 3.
4. Наибольшее целое число, меньшее −5, — n = -6.
5. Наибольшее целое число, не превосходящее 0,2, — n = 0.
6. Наибольшее целое число, не превосходящее −0,3, — n = -1.

Ответ: 1) −2; 2) 3; 3) 3; 4) −6; 5) 0; 6) −1.