5) найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке.

Поиск наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [ -1; 2 ]

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на заданном отрезке, нужно сравнить значения функции в критических точках, принадлежащих отрезку, и на концах отрезка.

Из предыдущего пункта мы знаем:

• Значения функции на концах отрезка: \( f(-1) = 3.2 \) и \( f(2) = -6.4 \>.
• Критические точки на отрезке: \( x = 0 \) и \( x = \sqrt{3} \>.
• Значения функции в критических точках: \( f(0) = 0 \) и \( f\(\sqrt{3}\) \(\approx\) -8.3136 \>.

Сравним полученные значения: \( 3.2, -6.4, 0, -8.3136 \>.

• Наибольшее значение: \( 3.2 \> (достигается в точке \( x = -1 \>).
• Наименьшее значение: \( -8.3136 \> (приблизительно, достигается в точке \\(x = \sqrt{3} \>\).

Ответ: Наибольшее значение функции на отрезке [ -1; 2 ] равно 3.2, наименьшее значение равно \( -4.8\(\sqrt{3}\) \(\approx\) -8.31 \>.