5. Найти НОД: а) 42 и 63; б) 21 и 84.

а) Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot7=21\). Значит, НОД(42, 63) = 21.

б) \(21\) делит и 21, и 84, поскольку \(84=4\cdot21\). Поэтому НОД(21, 84) = 21.

Ответ: а) 21; б) 21.