5. Найти OM, если на рисунке BM = 12 см. На рисунке O — точка пересечения высоты BT с медианой QM треугольника QBR; BT ⟂ QM.

По рисунку M лежит на стороне BR, а условие даёт длину BM. Отрезок OM — часть медианы QM между точкой пересечения O и точкой M.

Поскольку BT ⟂ QM, треугольник BOM прямоугольный при O. Однако для нахождения OM недостаточно одной длины BM: нужна ещё, например, длина BO или угол между BM и BT. Данных о них в условии и на рисунке нет.

Ответ: определить OM по имеющимся данным нельзя.