5. Найти периметр параллелограмма, если одна сторона равна 11 см, а вторая в 3 раза больше первой, причём диагональ делит угол при первой стороне пополам. Один из углов равен 30 градусов.

Вторая сторона равна 11 · 3 = 33 см. По этим данным периметр однозначно определяется:

P = 2 · (11 + 33) = 88 см.

Остальные сведения противоречат свойствам параллелограмма: если диагональ делит угол пополам, то она образует с одной из сторон треугольника угол, равный половине угла параллелограмма. Получающийся треугольник имеет две равные угловые величины и, следовательно, две равные стороны параллелограмма. Значит, такой параллелограмм должен быть ромбом, а его стороны не могут быть 11 см и 33 см.

Ответ по указанным длинам: 88 см. Условие о биссектрисе диагонали несовместимо с этими длинами; возможно, в задании есть опечатка.