5. Найти периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, ND = 3, ND ⟂ MR, а угол между NR и MR равен 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NDR. Угол при R равен 30°, а ND = 3 — катет, лежащий напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому \(NR = 2 \cdot ND = 6\).

Соседние стороны параллелограмма равны 5 и 6. Тогда \(P = 2(5 + 6) = 22\).

Ответ: 22.